如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且?BC=?CF，連接AC、AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若?AF=?FC，CD=4，求⊙O的半徑．
?
BC
=
?
CF
?
AF
=
?
FC
【考點(diǎn)】切線的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1603引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：1133引用：78難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：151引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠B=∠CAD=30°．
（1）AD是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：105引用：4難度：0.5