如圖，已知點D在射線AE上BD=CD，AE平分∠BAC與∠BDC，求證AB=AC．小明的證明過程如下：小明的證明是否正確？若正確，請在框內打“√”，若錯誤，請寫出你的證明過程．
| 證明： ∵AE平分∠BAC． ∴∠BAD=∠CAD． ∵AD=AD，BD=CD． ∴△ABD≌△ACD ∴AB=AC． |
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】小明的證明不正確；正確的證明見解析
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：209引用：2難度：0.6
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1．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，DE∥BC，BE∥CD，連接AE、CE．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）如果CE平分∠ACB，求證：AC=3BC．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：198引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是中線，E，F(xiàn)分別是CD，BD上的動點，且DE=DF，AE的延長線分別與CF，BC交于點G，H．
（1）∠AGC=．
（2）若AB=4，連接BG，則BG的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：178引用：3難度：0.6 -
3．如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，∠A=∠F，BC∥DE，AD=CF，
求證：（1）AC=DF；
（2）∠B=∠E．發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：66引用：3難度：0.6