小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，ED，得到∠BED．
求證：∠BED=∠B+∠D．
小亮幫助小明給出了該問(wèn)的證明．
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B，
∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED=∠D，
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
請(qǐng)你參考小亮的思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
（1）直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖②，若點(diǎn)P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=60°，求∠APB的度數(shù)．
（2）拓展：如圖③，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）75°；
（2）∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC．
（2）∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：691引用：2難度：0.5
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1．如圖，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，則∠A+∠B+∠ACB等于．發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：202引用：4難度：0.5 -
2．如圖，EF∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）問(wèn)直線CD與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：1559引用：10難度：0.5 -
3．請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠BAF=∠
∴∠4=∠（等量代換）
∴AB∥CD（）發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：588引用：9難度：0.5