如圖，把數(shù)字-1，2，-3，4，-5，…，998，-999，1000，-1001按圖的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形的陣列．如圖，用一個(gè)十字型框，可以框住5個(gè)數(shù)，平移十字型框，可以框住另外的5個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)你求出圖中框住的5個(gè)數(shù)之和；
（2）假設(shè)在框住的5個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)字為a,請(qǐng)你求出所框住的5個(gè)數(shù)之和（請(qǐng)用含a的式子表示）；
（3）當(dāng)平移十字型框時(shí)，所框住的5數(shù)之和能否等于108？若能，請(qǐng)求出所框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）-54；（2））-3a；（a偶數(shù)為正，奇數(shù)為負(fù)）；（3）所框住的5數(shù)之和不能等于108．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 17:0:2組卷：91引用：1難度：0.5
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：+11=2×12×1-1；11
第2個(gè)等式：+12=2×12×4-2；13
第3個(gè)等式：+13=2×12×9-3；15
第4個(gè)等式：+14=2×12×16-4；17
第5個(gè)等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第7個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問(wèn)題．請(qǐng)你擦亮眼睛，開(kāi)動(dòng)腦筋，解答下列問(wèn)題．
（1）觀察下列等式：=1-11×2，12=12×3-12，13=13×4-13，…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫(xiě)出第5個(gè)等式是 ，第n個(gè)等式是 ；
②計(jì)算：1×+12×12+13×13+…+14×12021；12022
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值．1180發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6