觀察以下等式：
第1個(gè)等式：11+12×1-1=2×11；
第2個(gè)等式：12+12×4-2=2×13；
第3個(gè)等式：13+12×9-3=2×15；
第4個(gè)等式：14+12×16-4=2×17；
第5個(gè)等式：15+12×25-5=2×19；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第7個(gè)等式：7-149=49×197-149=49×19；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：n-2nn+2=n2×1n+2n-2nn+2=n2×1n+2（用含n的等式表示），并證明．
1
1
1
2
×
1
-
1
1
1
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1
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9
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5
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2
×
16
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4
1
7
1
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25
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5
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9
14
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1
9
14
9
1
9
2
n
n
+
2
1
n
+
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2
n
n
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1
n
+
2
【答案】7-=49×；n-=n2×
14
9
1
9
2
n
n
+
2
1
n
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6
相似題
-
=
1．先閱讀理解，再回答下列問(wèn)題：
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">12+1，且1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1；12+1
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">22+2
6
6
2
2
+
2
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3
2
+
3
12
12
3
2
+
3
（1）以此類推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)
n
2
+
n
（2）已知
20
132
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問(wèn)題．請(qǐng)你擦亮眼睛，開(kāi)動(dòng)腦筋，解答下列問(wèn)題．
（1）觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫(xiě)出第5個(gè)等式是 ，第n個(gè)等式是 ；
②計(jì)算：1×12+12×13+13×14+…+12021×12022；
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：
14+112+124+140+160+184+1112+1114+1180的值．
1
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2
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1
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3
1
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2021
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180
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6