如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，連接對角線AC，且AC=AD，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，若AB=AF．
（1）求證：①∠DAC=∠FAB；
②DF=CE+EF；
（2）若AB=BC，∠CDE=20°，求∠CAF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：540引用：2難度：0.6
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1．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ADC，點(diǎn)E在線段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）當(dāng)∠DCB=55°時(shí)，求∠ABD的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：744引用：2難度：0.7 -
2．校訓(xùn)是一個(gè)學(xué)校的靈魂，體現(xiàn)了一所學(xué)校的辦學(xué)傳統(tǒng)，代表著校園文化和教育理念，是人文精神的高度凝練，是學(xué)校歷史和文化的積淀．小穎在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校教學(xué)樓上校訓(xùn)牌的高度AP，如圖，她先在教學(xué)樓前的D處測得校訓(xùn)牌上端A處的仰角為∠1，然后她后退2m到達(dá)F處，又測得該校訓(xùn)牌下端P處的仰角為∠2，發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好互余，已知教學(xué)樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A，P，B三點(diǎn)共線，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，校訓(xùn)牌的頂端與教學(xué)樓頂端平齊，請你根據(jù)以上信息幫助她求出校訓(xùn)牌的高度AP．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：510引用：10難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，若AD=BE，∠A=∠EDF，∠E=∠ABC．求證：AC=DF．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：445引用：7難度：0.6