我們約定[a,-b,c]為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的“相關(guān)數(shù)”．
特例感知：
“相關(guān)數(shù)”為[1，4，3]的二次函數(shù)的解析式為

y

1

=

x

2

-

4

x

+

3

；
“相關(guān)數(shù)”為[2，5，3]的二次函數(shù)的解析式為

y

2

=

2

x

2

-

5

x

+

3

；
“相關(guān)數(shù)”為[3，6，3]的二次函數(shù)的解析式為

y

3

=

3

x

2

-

6

x

+

3

；
（1）下列結(jié)論正確的是

①②③

①②③

（填序號(hào)）．
①拋物線y₁，y₂，y₃都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）；
②拋物線y₁，y₂，y₃與直線y=3都有兩個(gè)交點(diǎn)；
③拋物線y₁，y₂，y₃有兩個(gè)交點(diǎn)．
形成概念：
把滿足“相關(guān)數(shù)”為[n,n+3，3]（n為正整數(shù)）的拋物線y_n稱為“一簇拋物線”，分別記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．拋物線y_n與x軸的交點(diǎn)為A_n，B_n．
探究問(wèn)題：
（2）①“一簇拋物線”y₁，y₂，y₃，…，y_n都經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（0，3），（1，0）

（0，3），（1，0）

．
②拋物線y_n的頂點(diǎn)為C_n，是否存在正整數(shù)n,使△A_nB_nC_n是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③當(dāng)n≥4時(shí)，拋物線y_n與x軸的左交點(diǎn)A_n，與直線y=3的一個(gè)交點(diǎn)為D_n，且點(diǎn)D_n不在y軸上，判斷A_nA_n+1和D_nD_n+1是否相等？請(qǐng)直接寫出判斷結(jié)果．