如圖1，平面直角坐標系中，直線y=12x-2與x軸、y軸分別交于點A，B，直線y=-x+b經(jīng)過點A，并與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點的坐標及b的值；
（2）如圖2，動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動．過點P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點D，E．設(shè)點P運動的時間為t.點D的坐標為 （t,-t+4）（t,-t+4）．點E的坐標為 （t,12t-2）（t,12t-2）；（均用含t的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當點P在線段OA上時，探究是否存在某一時刻，使DE=OB？若存在，求出此時△ADE的面積；若不存在說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（t，-t+4）；（t，t-2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1361引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點P、Q在直線AB上，點P在第二象限，橫坐標為t,點Q在第一象限，橫坐標為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C、點D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點E是AC中點，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．【閱讀材料】
我們知道：一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點，過另外兩個頂點分別向該直線作垂線，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B向經(jīng)過點C的直線作垂線，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無需證明）
（1）【問題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學以致用】如圖③，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，點A（1，2），點B在第二象限，，求AB所在直線的函數(shù)表達式．tanA=32
（3）【拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為邊BC上一個動點，連結(jié)AE，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A落在點P處，當點P在矩形ABCD外部時，連結(jié)PC、PD．當△DPC為直角三角形時，直接寫出BE的長．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點A、B，點C為線段AB上一動點（不與A、B重合），以C為頂點作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點D，將射線OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當△BDE為直角三角形時，求DE的長度；（用圖2）
（3）點A關(guān)于射線OC的對稱點為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2
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