如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】59°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則∠4=度．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：338引用：36難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，DE和BC的位置關(guān)系是，∠C等于．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：72引用：4難度：0.7 -
3．如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個區(qū)域）．點P是直線AB、CD、AC外一點，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．
（1）如圖2，當(dāng)點P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：過點P作PE∥AB，
因為AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因為PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？
（3）當(dāng)點P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：107引用：3難度：0.6