數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值．例：點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|．
根據以上知識解題：
（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB=11．
（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與-2的距離是3，那么a=1或-51或-5．
（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4和2之間，那么|a+4|+|a-2|=66．
（4）對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．
【答案】1；1或-5；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3424引用：13難度：0.8
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1．在數(shù)軸上與表示數(shù)-3的點的距離等于2的點表示的數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：181引用：10難度：0.9 -
2．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別為-1，3．
（1）已知點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x,若點P到點A，B的距離相等，則x=；
（2）若將數(shù)軸折疊，使-1與3表示的點重合．
①設與-3表示的點重合的點為數(shù)y,求y的值；
②若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2022，M在點N的左側，且M，N兩點經過折疊后互相重合，求M，N兩點分別表示的數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：344引用：2難度：0.6 -
3．綜合與探究
課堂情境：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示．數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大……根據這些性質，我們可以借助數(shù)軸解決很多問題．
今天我們研究數(shù)軸上兩點之間的距離與這兩個有理數(shù)之間的關系．
觀察發(fā)現(xiàn)：
（1）填空：如圖1所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)5與2對應的兩點之間的距離為 ；
在數(shù)軸上，有理數(shù)6與-1對應的兩點之間的距離為 ；
在數(shù)軸上，有理數(shù)-1與-5對應的兩點之間的距離為 ；
答疑解惑：
小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù)-4與-1對應的兩點之間的距離可以寫為-4-（-1）嗎？
小亮回答：不可以．兩點之間的距離不能是負數(shù)．兩個點之間的距離應該寫成這兩個數(shù)的差的絕對值；
小慧回答：不可以．兩個點之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．
方法驗證：
（2）觀察圖2數(shù)軸上給出的兩點之間距離，選用小亮或小慧的方法求數(shù)軸上兩點之間距離；
AB=；EF=；AC=；DE=；
解決問題：
（3）若點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動，求經過多長時間P，Q兩點之間的距離為2個單位長度？
發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：139引用：1難度：0.6