如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D在邊BC上（不與點B，C重合），連接AD，以點A為中心，將線段AD逆時針旋轉(zhuǎn)180°-α得到線段AE，連接BE．
（1）∠BAC+∠DAE=180180°；
（2）取CD中點F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】180
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1656引用：4難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD，將邊CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段DE，連接AE，CE，過點A作AF⊥CE交線段CE的延長線于點F，連接BF．
（1）當(dāng)AE=AB時，求α的度數(shù)；
（2）求證：∠AEF=45°；
（3）求證：AE∥FB．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：280引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，劃∠BAB'的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：164引用：6難度：0.7 -
3．在數(shù)學(xué)探究活動中，小夢進行了如下操作：如圖，將兩張等腰直角三角形紙片ABC（∠ACB=90°，AC=BC=13）和ADE（∠ADE=90°，AD=DE=5）的銳角頂點A重合，AD在AC邊上．
請完成下列探究：
（1）tan∠ABE的值為；
（2）將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），連接BE，當(dāng)C，D，E三點在同一條直線上時，取線段BE的中點M，線段CM的長為．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：155引用：2難度：0.4