如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)A（0，5），以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作CE垂直于y軸，垂足為點(diǎn)E，
（1）證明：△ABO≌△CAE，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5，7）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）或（-7，2）或（3，-2）．
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）或（-7，2）或（3，-2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 12:0:8組卷：314引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AD，AE，DE．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）連接BE，CE．若BD=1，求BE的長(zhǎng)；
（3）設(shè)BD=a,記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2.請(qǐng)用含a的式子表示（直接寫(xiě)出答案）．S1S2發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：281引用：1難度：0.2 -
2．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△EDC（0°＜α＜180°），CD交直線AB于M．
（1）如圖1，當(dāng)α=（0°＜α＜180°）時(shí)，△EDC的一邊與AB平行．
（2）如圖2，當(dāng)ED∥BC時(shí)，設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)M，
①△ACM是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若DE交AB于N，求MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：66引用：1難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD，CD．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC上，AD=，且tan∠CAD=10，求△ABD的面積；13
（2）如圖2，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接CF，點(diǎn)G是線段CD的中點(diǎn)，連接AG，猜想線段AG，CF之間存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′．連接AC'，BC'，點(diǎn)D為△ABC′內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，連接C'D．若∠BDC=90°，且BC=8，當(dāng)線段C'D最短時(shí)，直接寫(xiě)出△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：326引用：1難度：0.1