【閱讀理解】如圖①，l1∥l2，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等．在△ABC和△DBC中，分別作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分別為E，F(xiàn)．
∴∠AEF=∠DFC=90°，
∴AE∥DF．
∵l1∥l2，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF．
又S△ABC=12BC?AE，S△DBC=12BC?DF．
∴S△ABC=S△DBC．
【類比探究】如圖②，在正方形ABCD的右側(cè)作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，連接AE，求△ADE的面積．
解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F，連接AF．
請(qǐng)將余下的求解步驟補(bǔ)充完整．
【拓展應(yīng)用】如圖③，在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，AD=4，連接BD，BF，DF，直接寫(xiě)出△BDF的面積．
S
△
ABC
=
1
2
BC
?
AE
S
△
DBC
=
1
2
BC
?
DF
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】[類比探究]4；
[拓展應(yīng)用]8．
[拓展應(yīng)用]8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=∠C=60°，點(diǎn)K在CD邊上，點(diǎn)M，N分別在AB，BC邊上，且AM=CN=2，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在CD邊所在直線上隨P移動(dòng)，且始終保持∠MPE=∠B；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P的一半，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)N停止，點(diǎn)Q隨之停止．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x.
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求PN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MP⊥BC時(shí)，求x的值；
（3）用含x的式子表示QE的長(zhǎng)；
（4）已知點(diǎn)P從點(diǎn)M到點(diǎn)B再到點(diǎn)N共用時(shí)20秒，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K在線段QE上（包括端點(diǎn)）的總時(shí)長(zhǎng)．CK=154發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：224引用：2難度：0.1 -
2．如圖（1），E，F(xiàn)，H是正方形ABCD邊上的點(diǎn)，連接BE，CF交于點(diǎn)G、連接AG，GH，CE=DF．
（1）判斷BE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
（3）如圖（2），E，F(xiàn)是菱形ABCD邊AB，AD上的點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)G在DE上，連接AG，F(xiàn)G，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)及cos∠ADC的值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：491引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)F在線段AD的延長(zhǎng)線上，CE∥FB，連接BE，CF．
（1）如圖1，求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
（2）若∠ABC=∠ACB，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②求證：四邊形BFCE為菱形．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：486引用：2難度：0.3