如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對應(yīng)交于O1，O2，則∠BO1C=23×180°+13∠A，∠BO2C=13×180°+23∠A．
根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）（用n的代數(shù)式表示）∠BOn-1C=（ ?。?br />
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1216引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖1，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使點(diǎn)A落在CE上的點(diǎn)A'處，則∠BDA'與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ；
研究（1）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數(shù)量關(guān)系是 ；
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數(shù)量關(guān)系是什么，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：2189引用：4難度：0.3 -
2．我們將內(nèi)角互為對頂角的兩個(gè)三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對頂角，則△AOB與∠COD為“對頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
性質(zhì)理解：
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與∠COD中，則∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
性質(zhì)應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
拓展提高：
（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=α，直接寫出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：936引用：2難度：0.5 -
3．如圖，將△ABC一角折疊，若∠1+∠2=80°，則∠B+∠C=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：2680引用：7難度：0.5