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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現有動點P從點A出發(fā),沿AC向點C方向運動,動點Q從點C出發(fā),沿線段CB向點B方向運動.如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā),當有一點到達所在線段的端點時,就停止運動.設運動的時間為t s,求:
(1)當t=3秒時,求P、Q兩點之間的距離,并計算此時Rt△CPQ的面積S;
(2)當t為多少秒時,S=
4
25
S△ABC

【答案】(1)當t=3秒時,P、Q兩點之間的距離為10cm,此時Rt△CPQ的面積為24cm2;
(2)當t為2秒或3秒時,S=
4
25
S△ABC
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/19 5:0:8組卷:61引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=14cm,AC=50cm.點P從點A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向終點B運動,點Q從點B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度向終點C運動,P,Q兩點同時出發(fā),設點P的運動時間為t秒.
    (1)求BC的長;
    (2)當t=4時,求P、Q兩點之間的距離;
    (3)當AP=CQ時,求t的值.

    發(fā)布:2025/6/8 5:0:1組卷:35引用:2難度:0.7
  • 2.自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某商城的自行車銷售量自2019年起逐月增加,據統(tǒng)計,該商城9月份銷售自行車64輛,11月份銷售了100輛.
    (1)若該商城9月至11月的自行車銷售的月平均增長率相同,求自行車銷售的月平均增長率;
    (2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備再購進一批兩種規(guī)格的自行車共100輛,已知A型車的進價為每輛500元,售價為每輛700元,B型車的進價為每輛1000元,售價為每輛1300元.假設所購進車輛全部售完,為使利潤不低于27000元,該商城購進A型車不超過多少輛?

    發(fā)布:2025/6/8 8:0:6組卷:50引用:2難度:0.5
  • 3.近日,廣西南寧蘇爺爺自家果園的上千斤皇帝柑發(fā)生藍變(即果皮白皮層變藍),無法正常售賣,他決定將這些皇帝柑免費寄給科研人員.網友看到蘇爺爺的故事,紛紛訂購表示支持.已知蘇爺爺自家果園的皇帝柑有兩種類型在售,一種是實惠裝中型果實(簡稱“中果”),一種是豪華裝大型果實(簡稱“大果”).
    (1)網友小張買了2箱中果,1箱大果,花了116元;網友小李買了1箱中果,2箱大果,花了124元.求每箱中果和大果的售價分別是多少元?
    (2)在(1)的條件下,正常情況平均每周可銷售30箱大果.但為了減少庫存,蘇爺爺決定對大果降價銷售,經調查發(fā)現,一箱大果的售價每降低2元,大果的銷量每周可增加5箱,如果大果每周的銷售額為1600元,且降低后的售價不低于(1)中大果售價的70%.求每箱大果的售價應該降低多少元?

    發(fā)布:2025/6/8 6:30:2組卷:970引用:7難度:0.7
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