2023-2024學年新疆烏魯木齊七十中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共9小題，共36分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-2=0

  B．x2-4x-1=0

  C．x2-2x-3

  D．xy+1=0
  組卷：343引用：48難度：0.9

  解析

• 2．關于x的方程（a-1）x²+

  a

  +

  1

  x+2=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠1

  B．a(chǎn)≥-1且a≠1

  C．a(chǎn)＞-1且a≠1

  D．a(chǎn)≠±1
  組卷：996引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　?。?br />①

  y

  =

  1

  -

  2

  x

  2

  ；
  ②

  y

  =

  1

  x

  2

  ；
  ③y=3x（1-3x）；
  ④y=（1-2x）（1+2x）．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：920引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3093引用：34難度：0.9

  解析

• 5．已知

  y

  =

  （

  k

  -

  1

  ）

  x

  k

  2

  -

  2

  是關于x的二次函數(shù)，且有最大值，則k=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：925引用：6難度：0.6

  解析

• 6．對于一般的二次函數(shù)y=x²+bx+c,經(jīng)過配方可化為y=（x-1）²+2，則b,c的值分別為（　　）

  A．5，-1

  B．2，3

  C．-2，3

  D．-2，-3
  組卷：374引用：4難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=x²向左平移2單位，再向上平移3個單位，則所得的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：382引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.計算應寫出必要的步驟，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動的時間為t s,求：
  （1）當t=3秒時，求P、Q兩點之間的距離，并計算此時Rt△CPQ的面積S；
  （2）當t為多少秒時，S=

  4

  25

  S_△ABC．
  組卷：61引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標是（-1，0），拋物線的對稱軸是直線x=1．
  （1）求出拋物線解析式和點B的坐標；
  （2）在對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，在圖中標出點P的位置，并求點P的坐標；
  （3）若T為拋物線第一象限內(nèi)一動點，則：
  ①當△BCT的面積為3時，求點T坐標；
  ②當△BCT的面積最大時，求點T坐標．
  組卷：124引用：2難度：0.5

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