如圖，將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A₁B₁C₁，∠ACB=90°，點(diǎn)P₁是A₁C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A₁B₁與BC的交點(diǎn)，求證：CP₁=CQ．

【答案】證明見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：6引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，∠MON=α，點(diǎn)A在ON上，過(guò)點(diǎn)A作OM的平行線，與∠MON的平分線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），連接AC，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-α，得到線段AD，連接BD．
（1）直接寫(xiě)出線段AO與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明∠MOB=∠DBA；
（2）連接DC并延長(zhǎng)，分別交AB，OM于點(diǎn)E，F(xiàn)．若α=60°，用等式表示線段EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：1603引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB₁C₁的位置，連接BC₁，并延長(zhǎng)BC₁交AB₁于點(diǎn)D．
（1）求證：D是AB₁的中點(diǎn)；
（2）若
AC
=
2
，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：127引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC'，連接CC'，DC'，若∠CC'D=90°，BC'=
3
3
，則線段C'D的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>
A．
3
B．
3
15
5
C．
15
D．3
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：324引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A1B1C1，∠ACB=90°，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ．