數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問(wèn)題：
尺規(guī)作圖：作△ABC中BC邊上的高線．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC邊上的高線AD．
下面是小東設(shè)計(jì)的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
作法：如圖，
①以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，以CA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；
②連接AE交BC于點(diǎn)D．
所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）小樂(lè)和小馬幫助小東完成下面的證明．
小樂(lè)證明：
∵BE=BA，CE=CA，
∴點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（依據(jù)1）
∴BC垂直平分線段AE．
∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．
小馬證明：
∵BE=BA，CE=CA，BC=BC，
∴△ABC≌△EBC
∴∠ABC=∠EBC
又∵BE=BA
∴BD⊥AE（依據(jù)2）
線段AD是△ABC中BC邊上的高．
上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是什么？
（3）請(qǐng)你用不同于小東作圖的方法完成老師提出的問(wèn)題．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）
（4）若∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=4，則BC邊上的高AD的長(zhǎng)度為

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