問題探究：
如圖①，已知AB∥CD，我們發(fā)現(xiàn)∠E=∠B+∠D．我們怎么證明這個結(jié)論呢？嘉嘉同學：如圖②，過點E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．淇淇同學：如圖③，過點B作BF∥DE交CD的延長線于點G，然后再證明∠E=∠EBF，∠ABF=∠D．
問題解答：（1）請按淇淇同學的思路，寫出證明過程；
問題遷移：（2）如圖④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，DF平分∠EDC．若∠CED=3∠F，請直接寫出∠F的度數(shù)．#ZZ01

【答案】（1）證明見解答．
（2）∠F=36°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：168引用：3難度：0.5

相似題

1．已知∠A和∠B的兩邊分別平行，若∠A=71°22′，則∠B
．
發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：492引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，AD∥BC，E是線段AC上一點．若∠DAC=45°，∠AEB=85°，則∠EBC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：1引用：1難度：0.6
解析
3．【問題情景】如圖1，若AB∥CD，∠AEP=45°，∠PFD=120°．過點P作PM∥AB，則∠EPF=
；
【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點作PN∥AB，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系是
，請在下方說明理由；
【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，過點G作GH∥AB，則∠EGF=
．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1396引用：2難度：0.2
解析

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1．已知∠A和∠B的兩邊分別平行，若∠A=71°22′，則∠B ．