如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n），B（x,y），過點(diǎn)A作AC∥y軸，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交點(diǎn)為C，且m,n滿足m+6+n+2=0，x,y滿足|x+3|+（y+5）2=0．
（1）求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫健鰽1B1C1，使平移后的△A1B1C1的頂點(diǎn)A1落在y軸上，頂點(diǎn)B1落在x軸上，在平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D與點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，M，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A1、點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A1沿線段A1D向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)D沿線段DA1向點(diǎn)A1運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)線段MN的長為2時(shí)，求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)．
m
+
6
+
n
+
2
=
0
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（-6，-2），B（-3，-5），C（-6，-5）；
（2）圖見解析，A1（0，3），B1（3，0）；
（3），或，．
（2）圖見解析，A1（0，3），B1（3，0）；
（3）
M
（
0
，
1
3
）
N
（
0
，-
5
3
）
M
（
0
，-
7
3
）
N
（
0
，-
1
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：39引用：3難度：0.5
相似題
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1．（1）如圖1，過等邊△ABC的頂點(diǎn)A作AC的垂線l,點(diǎn)P為l上點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB．
①求證：AP=BQ；
②連接PB并延長交直線CQ于點(diǎn)D．若PD⊥CQ，AC=，求PB的長；2
（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=45°，將邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，連接CD，若AC=1，BC=3，求CD長．
發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：655引用：3難度：0.1 -
2．已知在△ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，當(dāng)AO=CF=5，BC=6時(shí)，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1 -
3．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10
cm,D為AB邊上一點(diǎn)，tan∠ACD=2，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PD，將PD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DQ，連接PQ．15
（1）填空：BC=，BD=；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒，DQ最短；
（3）如圖2，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線AB下方時(shí)，連接BQ，若S△BDQ=8，求tan∠BDQ；
（4）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若∠BPQ=15°，請(qǐng)直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：80引用：2難度：0.1