如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O分別與BC、AB相交于點D、F，與AC相切于點E，過點D作DG⊥AC，垂足為G．
（1）求證：DG是⊙O的切線．
（2）若CG=2，CD=8，求BD的長．
【答案】（1）證明見解答；
（2）BD的長是．
（2）BD的長是
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：1難度：0.4
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1．如，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點D為⊙O上一點，連接DB，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，交AB的延長線于點F．已知∠ABD=2∠BAC．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）若CF=2，sin∠AFC=3，求陰影部分的面積．12發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：177引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，OD⊥AB交AC于點E，DE=DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OA=4，OE=2，求CD的長及∠ODC的余弦值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：297引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△BEF內(nèi)接于⊙O，BE=BF，BO的延長線交EF于點D．C是⊙O外一點，連接OC，BC，OC⊥BE于點A．已知OA=2，AB=4，AC=8．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）求EF的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：228引用：3難度：0.4
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