如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為hm,如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象．把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m.灌溉車到綠化帶的距離OD為dm.當OH=1.5m,DE=3m,EF=0.5時，解答下列問題.
（1）①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；
②求出點B的坐標；
（2）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，試求出d的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）①噴出水的最大射程OC為6m；
②點B的坐標為（2，0）；
（2）d的取值范圍是2≤d≤2-1．
②點B的坐標為（2，0）；
（2）d的取值范圍是2≤d≤2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：595引用：4難度：0.4
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1．合肥市某公司投入40輛同型號汽車準備成立汽車租賃分公司．市運管所規(guī)定每輛汽車的日租金按10元的整數(shù)倍收取但不得超過250元．汽車租賃分公司試運營了一段時間后發(fā)現(xiàn)營運規(guī)律如下：當每輛汽車的日租金不超過150元時，40輛汽車可以全部租賃出去；當每輛汽車的日租金超過150元時，每增加10元，租賃出去的汽車數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的汽車每輛一天各項支出共需20元，沒有租賃出去的汽車每輛一天各項支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費及其他各項經(jīng)費共1800元．
（1）汽車租賃分公司正式運營的第一周實行優(yōu)惠活動，在40輛汽車能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車的日租金至少為多少元？
（2）每輛汽車的日租金定為多少元時，可使汽車租賃分公司每天的總利潤最大？這個最大利潤是多少？（總利潤=總租金-總支出）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：285引用：4難度：0.7 -
2．科學研究表明：一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課堂中，學生的注意力隨教師講課的時間變化而變化．經(jīng)過實驗分析，在0≤x≤8時，學生的注意力呈直線上升，學生的注意力指數(shù)y與時間x（分鐘）滿足關系y=2x+68，8分鐘以后，學生的注意力指數(shù)y與時間x（分鐘）的圖象呈拋物線形，到第16分鐘時學生的注意力指數(shù)y達到最大值92，而后學生的注意力開始分散，直至下課結束．
（1）當x=8時，注意力指數(shù)y為 ，8分鐘以后，學生的注意力指數(shù)y與時間x（分鐘）的函數(shù)關系式是 ；
（2）若學生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)45分鐘的課中學生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長？（精確到1分鐘）
（3）現(xiàn)有一道數(shù)學壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：6≈2.449）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：434引用：3難度：0.5 -
3．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，售價x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x（元/件）、月銷售量y（件）、月銷售利潤w（元）的部分對應值如表：
注：月銷售利潤=月銷售量×（售價-進價）售價x（元/件） 40 45 月銷售量y（件） 300 250 月銷售利潤w（元） 3000 3750
（1）求y關于x的函數(shù)表達式；
（2）當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤（m≤6）給“精準扶貧”對象，要求：在售價不超過52元時，每月扣除捐贈后的月銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：1582引用：6難度：0.2