數(shù)1，2，3，…，k²按下列方式排列：

1 2 … k

k+1 k+2 … 2k

…

（k-1）k+1 （k-1）k+2 … k²
任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個(gè)數(shù)的和是
k
3
+
k
2
k
3
+
k
2
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：36引用：1難度：0.7

相似題

1．設(shè)N是正整數(shù)，如果存在大于1的正整數(shù)k,使得N=
k
（
k
-
1
）
2
是k的正整數(shù)倍，則稱(chēng)N為一個(gè)“千禧數(shù)”，試確定在1，2，3，…，2000中“千禧數(shù)”的個(gè)數(shù)為

并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
解析
2．將四十個(gè)自然數(shù)1，2…，40任意排成一排，總可以找到連續(xù)排列的八個(gè)數(shù)，它們的和不小于A，則A的最大值等于

．
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：67引用：2難度：0.5
解析
3．觀察算式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，并以此規(guī)律計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：47引用：5難度：0.5
解析

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數(shù)1，2，3，…，k2按下列方式排列： 1 2 … k k+1 k+2 … 2k … （k-1）k+1 （k-1）k+2 … k2任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個(gè)數(shù)的和是 k3+k2k3+k2．