如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-4，5），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）y=x2+3x+1；（2）（-2，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：564引用：2難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（5，5），若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A，B兩點(diǎn)，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M（x,y），其中x,y是整數(shù)，且0＜x＜7，0＜y＜7，則a的最大值是（ ）發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：691引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：y=kx+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的拋物線(xiàn)y=ax2+bx交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C（2，2）．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：258引用：1難度：0.6 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與直線(xiàn)y=x+1交于點(diǎn)，A（12）和點(diǎn)B（-2，-1）．32
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C（x,y）為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，作DC∥y軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求線(xiàn)段DC的最大值；
（3）在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P，將P向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫(xiě)出PQ與拋物線(xiàn)有交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5
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