2023年陜西省西安交大附中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共7小題，每小題0分，計(jì)21分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
-
1．計(jì)算（-13）+6的結(jié)果等于（ ?。?/h2>
組卷：160引用：3難度：0.6 -
2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：166引用：11難度：0.6 -
3．某大學(xué)芯片研究學(xué)院研發(fā)的某種芯片的厚度約為0.00014米，其中“0.00014”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：102引用：6難度：0.6 -
4．將一副三角板按如圖所示擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（ ）組卷：86引用：5難度：0.6 -
5．關(guān)于x的一次函數(shù)y=-4x+8的圖象，下列說法不正確的是（ ）
組卷：998引用：4難度：0.7 -
6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，，∠CDB=30°，?BC=?BD，則OE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>AC=33組卷：411引用：4難度：0.6 -
7．把二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m應(yīng)滿足條件（ ?。?/h2>
組卷：965引用：3難度：0.7
二、填空題（共6小題，每小題0分，計(jì)18分）
-
8．若關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一個(gè)根為x=1，則這個(gè)一元二次方程的另一個(gè)根為．
組卷：1184引用：19難度：0.6 -
9．正n邊形的中心角為72°，則n=．
組卷：439引用：7難度：0.6
三、解答題（共14小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）
-
26．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-4，5），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：564引用：2難度：0.3 -
27．數(shù)學(xué)探究小組利用一些三角形彩紙裁剪面積最大的內(nèi)接正方形，他們就有關(guān)問題進(jìn)行了探究：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
作圖：如圖1，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，頂點(diǎn)D在邊AC上，在△ABC及其內(nèi)部，以A為位似中心，作正方形DEFG的位似正方形D′E′F′G′，且使正方形D′E′F′G′的面積最大．
實(shí)踐操作：
（1）第一小組拿到的鈍角三角形原材料，你認(rèn)為在鈍角三角形中存在 個(gè)內(nèi)接正方形；
（2）第二小組拿到的是直角三角形原材料，小明說：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．小麗同學(xué)認(rèn)為他的結(jié)論不正確，她通過計(jì)算腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形（如圖2和圖3）的情況給予說明，請(qǐng)你幫助小麗同學(xué)完成計(jì)算和說理過程；
（3）第三小組拿到的是不等邊銳角三角形原材料，小華同學(xué)認(rèn)為：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較?。∪A同學(xué)已經(jīng)寫出了題設(shè)條件，請(qǐng)你幫助他完成推理過程．如圖4，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為a、b、c不妨設(shè)a＞b＞c,三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為ha、hb、hc，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為xa、xb、xc．組卷：338引用：2難度：0.1