對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把
|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．
（1）令P0（2，-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d（O，P0）=55；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x,y）滿足d（O，P）=1，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；
（3）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離． 若P（a,-3）到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：360引用：3難度：0.3
相似題
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1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．
（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值；
（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：8436引用：56難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，3），點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時(shí)也過C點(diǎn)，請(qǐng)求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點(diǎn)E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時(shí)l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1