【概念認(rèn)識(shí)】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=85或10085或100°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A=m°，∠B=n°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】85或100
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2509引用：7難度：0.5
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1．如圖所示：將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：212引用：8難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中∠A=a,作∠ABC的角平分線與∠ACB的外角的角平分線交于點(diǎn)A1；∠A1BC的角平分線與∠A1CB角平分線交于A2；如此下去，則∠A2022=．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．已知△ABC，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（A、B、C、P中任意三點(diǎn)都不在同一直線上）．連接PB、PC，設(shè)∠PBA=s°，∠PCA=t°，∠BPC=x°，∠BAC=y°．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)時(shí)，
①若y=70，s=10，t=20，則x=；
②探究s、t、x、y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外時(shí)，直接寫出s、t、x、y之間所有可能的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：503引用：3難度：0.6