如圖，在△ABC中∠A=60°，BE、CF是△ABC的角平分線，且BE、CF相交于點(diǎn)O．
（1）求∠BOC的度數(shù)；
（2）求證：BC=BF+CE．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）120°；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 5:0:1組卷：105引用：4難度：0.5
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1．我們?cè)谡n上曾學(xué)習(xí)過(guò)等腰三角形三線合一；等腰三角形的底邊中線、底邊高線、頂角角平分線重合，如果某個(gè)三角形的一邊中線、高線及其對(duì)角的角平分線中，有兩條線重合，也可以證明這個(gè)三角形是等腰三角形，請(qǐng)你選擇下面一種情況，寫出證明過(guò)程．①已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，
求證：AB=AC．②已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD平分∠BAC，
求證：AB=AC．③已知：如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，AD平分∠BAC，
求證：AB=AC．發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：34引用：1難度：0.7 -
2．已知：如圖，△ABC中，AC=AB，AD平分∠BAC，且AD=BD．求證：CD⊥AC．12發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：344引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在等邊三角形ABC中，M，N分別在BC，AC上移動(dòng)，且BM=CN，則∠BAM+∠ABN的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：35引用：3難度：0.7