如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
（1）問題解決：按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
（3）問題應用：在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請畫出圖形，并直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：421引用：3難度：0.2
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1．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…，以此類推得到∠A2022，則∠A2022的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：380引用：4難度：0.6 -
2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1870引用：28難度：0.6 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=；
（2）從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，則∠BPC=．（用∠A表示），并說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：695引用：4難度：0.3