王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片．
（1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；
（2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長(zhǎng)、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．
問題：
①動(dòng)手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）（a+2b）（a+3b）．
②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為a+2b,2a+ba+2b,2a+b．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（a+2b）（a+3b）；a+2b，2a+b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：504引用：1難度：0.3
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1．對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)m,如果m等于兩個(gè)正整數(shù)的平方和，那么稱這個(gè)兩位數(shù)m為“平方和數(shù)”，若m=a2+b2（a、b為正整數(shù)），記A（m）=ab.例如：29=22+52，29就是一個(gè)“平方和數(shù)”，則A（29）=2×5=10．
（1）判斷25是否是“平方和數(shù)”，若是，請(qǐng)計(jì)算A（25）的值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若k是一個(gè)“平方和數(shù)”，且A（k）=，求k的值．k-42發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：1114引用：6難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：48引用：2難度：0.7 -
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