已知：在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠D=60°，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CP=AC．
（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)：
（2）若PB=
5
，求⊙O的直徑．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）⊙O的直徑為2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：450引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延長(zhǎng)CD、BA相交于點(diǎn)E．
（1）求證：CE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若A恰好是OE的中點(diǎn)，AD=3，求陰影部分的面積．（陰影部分為△OED在圓外的部分）（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：269引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：直線(xiàn)DC為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠DAB=60°，OA=3，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=3，AC=4，求線(xiàn)段PB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：1291引用：6難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

已知：在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠D=60°，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CP=AC．（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)：（2）若PB=5，求⊙O的直徑．