二次函數(shù)y1=a（x-2）2-2a（a≠0）的圖象與y軸的交點為（0，1）．
（1）求a的值．
（2）求二次函數(shù)在x軸上截得的線段長的值．
（3）對于任意實數(shù)k,規(guī)定：當-2≤x≤1時，關(guān)于x的函數(shù)y2=y1-kx的最小值記作：y3．求y3的解析式．
【答案】（1）a的值為；
（2）二次函數(shù)在x軸上截得的線段長的值為2；
（3）y3的解析式為y3=
．
1
2
（2）二次函數(shù)在x軸上截得的線段長的值為2
2
（3）y3的解析式為y3=
2 k + 7 （ k ＜ - 4 ） |
- 1 2 （ k + 2 ） 2 + 1 （ - 4 ≤ k ≤ - 1 ） |
- k - 1 2 （ k ＞ - 1 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：560引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達式；
（2）將拋物線L1向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2，設(shè)新拋物線L2的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F(xiàn)恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．已知拋物線y=x2+2mx-
（m＞0）54m2
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：536引用：7難度：0.4 -
3．如圖，拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點D．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
（2）若拋物線L′與拋物線L關(guān)于x軸對稱，L′的頂點為P．請問在拋物線L′上是否存在點Q，使得S△ABQ=S四邊形APBD？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．67發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：143引用：5難度：0.4
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