如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，CE⊥BD于E．
（1）如圖（1），若BD平分∠ABC時，①求∠ECD的度數(shù)；②求證：BD=2EC；
（2）如圖（2），過點A作AF⊥BE于點F，猜想線段BE，CE，AF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：3142引用：6難度：0.3
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1．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．12發(fā)布：2025/6/18 22:0:2組卷：874引用：70難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點，OC=OA，若E是CD上任意一點，連接BE交AC于點F，連接DF．
（1）證明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長；3
（3）請你添加一個條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：909引用：63難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1529引用：78難度：0.7