如圖PQ∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=62°，DC平分∠EDQ．
（1）求證：AB∥DE；
（2）求∠ABD的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）31°．
（2）31°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.8
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1．如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度數(shù)；
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D=180°（）．
∵∠D=100°（已知），
∴∠ABD=°．
∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ABC=∠ABD=°（角平分線的定義）．12
（2）若∠1=∠2，求證：AE∥FG．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：217引用：4難度：0.8 -
2．下列說法中，正確的有（ ?。﹤€．
①兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；
②同位角相等，兩直線平行；
③相等的角是對頂角；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：260引用：4難度：0.7 -
3．按要求完成下面的證明過程（括號里填依據(jù)）：
已知：如圖，點D在射線OA上，OC平分∠AOB，且CD∥OB，DE平分∠ADC．
求證：DE∥OC．
證明：因為CD∥OB，（已知）
∴∠ADC=∠，（ ）
因為OC平分∠AOB，DE平分∠ADC，（已知）
∴∠BOC=∠A0B，∠CDE=12∠ADC，（ ）12
∴∠BOC=∠CDE，（等量代換）
因為CD∥OB，（已知）
∴∠=∠BOC，（ ）
∴∠CDE=∠，（等量代換）
∴DE∥OC．（ ）發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：24引用：1難度：0.8
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