在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x+c（c為常數(shù)）．
（1）當c=-3時，求拋物線y=x2-2x+c的對稱軸和頂點坐標；
（2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A．B，且OA=12OB，求拋物線的解析式；
（3）當-1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，直接寫出c的取值范圍．
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【答案】（1）對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-4）；
（2）拋物線的解析式為y=x2-2x+或y=x2-2x-8；
（3）當-3＜c＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點．
（2）拋物線的解析式為y=x2-2x+
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（3）當-3＜c＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
（1）b=；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
（3）若拋物線過點（-1，-1），當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1039引用：3難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中．拋物線L：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點A的坐標為（-4，0），拋物線的對稱軸是直線x=-3．且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
（2）若將拋物線L沿x軸翻折，得到新拋物線L′，拋物線L′上是否存在一點P使得SAOP=SABC，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．14發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：241引用：2難度：0.4
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