閱讀理解：
在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（x1，y1），點Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P、Q為某矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為P、Q的“相關(guān)矩形”．如圖①中的矩形為點P、Q的“相關(guān)矩形”
（1）已知點A的坐標(biāo)為（0，1）．
①若點B的坐標(biāo)為（3，5），則點A、B的“相關(guān)矩形”的周長為 1414．
②若點C在直線y=5上．且點A、C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的解析式．
（2）已知點M的坐標(biāo)為（-2，4），點N的坐標(biāo)為（-5，3），若使函數(shù)y=kx的圖象與點M、N的“相關(guān)矩形”有兩個公共點，直接寫出k的取值范圍．
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】14
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過點A（-1，0），與y軸正半軸交于B點，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）交于點C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）于點D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點E為線段BC上一點，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m,過點E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=（x＞0）于點F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點G，連接OD，在直線OD上方是否存在點H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1