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人教版：八年級下

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數(shù)
第20章數(shù)據(jù)的分析

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《K三點手冊》2024-2025學年人教版（2024）七下

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專題復習溫故知新人教新版北師大新版

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2981．已知實數(shù)x,y滿足（x-4）²+
y
-
8
=0，求以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長．
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.5
解析

2982．由甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數(shù)學搶答比賽，共10道題．答對題數(shù)統(tǒng)計如表：

答對題數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù)
x
中位數(shù) 眾數(shù) 方差

甲組學生數(shù) 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6

乙組學生數(shù) 0 0 4 3 2 1

（1）將表中的數(shù)據(jù)填寫完整．
（2）根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績．

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：2難度：0.6

解析

2983．如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，過點A的直線交矩形OABC的邊BC于點P，且點P不與點B、C重合，過點P作∠CPD=∠APB，PD交x軸于點D，交y軸于點E．
（1）若△APD為等腰直角三角形．
①求直線AP的函數(shù)解析式；
②在x軸上另有一點G的坐標為（2，0），請在直線AP和y軸上分別找一點M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點N的坐標和△GMN周長的最小值．
（2）如圖2，過點E作EF∥AP交x軸于點F，若以A、P、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2381引用：10難度：0.4
解析
2984．學校校內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校修建這個花園需要投資多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1403引用：6難度：0.3
解析
2985．某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

A品牌手表 B品牌手表

進價（元/塊） 700 100

售價（元/塊） 900 160

他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？
（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1382引用：66難度：0.1
解析
2986．為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的

決定（在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：458引用：28難度：0.7
解析

2987．某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應調(diào)整．營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計表及不完整的折線圖．
A，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表

第一次第二次第三次

A產(chǎn)品單價（元/件） 6 5.2 6.5

B產(chǎn)品單價（元/件） 3.5 4 3

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：
x
A
=5.9，
s
2
A
=
1
3
[（6-5.9）²+（5.2-5.9）²+（6.5-5.9）²]=
43
150

（1）補全如圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖．B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了
%；
（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??；
（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%（m＞0），使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值．

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2673引用：64難度：0.5

解析

2988．閱讀下面的解答過程，然后作答：
有這樣一類題目：將
a
+
2
b
化簡，若你能找到兩個數(shù)m和n,使m²+n²=a且mn=
b
，則a+2
b
可變?yōu)閙²+n²+2mn,即變成（m+n）²，從而使得
a
+
2
b
=m+n.
化簡：
5
+
2
6
．
∵5+2
6
=3+2+2
6
=（
3
）²+（
2
）²+2
6
=（
3
+
2
）²．
∴
5
+
2
6
=
（
3
+
2
）
2
=
3
+
2
．
請你仿照上例將下列各式化簡：
（1）
4
+
2
3
；
（2）
7
-
2
10
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8104引用：15難度：0.1
解析
2989．“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度v（米/分鐘）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成．設線段OC上有一動點T（t,0），直線l左側部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進的路程s（米）．
（1）①當t=2分鐘時，速度v=

米/分鐘，路程s=

米；
②當t=15分鐘時，速度v=

米/分鐘，路程s=

米．
（2）當0≤t≤3和3＜t≤15時，分別求出路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數(shù)解析式；
（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了750米時所用的時間t.
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1979引用：58難度：0.5
解析
2990．已知：
a
=
1
2
+
3
，求
a
2
-
a
-
6
a
+
2
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2226引用：9難度：0.5
解析

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答對題數(shù)	5	6	7	8	9	10	平均數(shù) x	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲組學生數(shù)	1	0	1	5	2	1	8	8	8	1.6
乙組學生數(shù)	0	0	4	3	2	1

	A品牌手表	B品牌手表
進價（元/塊）	700	100
售價（元/塊）	900	160

	第一次	第二次	第三次
A產(chǎn)品單價（元/件）	6	5.2	6.5
B產(chǎn)品單價（元/件）	3.5	4	3

2981．已知實數(shù)x,y滿足（x-4）2+y-8=0，求以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長．

2984．學校校內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校修建這個花園需要投資多少元？

2986．為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的 決定（在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)）．

2990．已知：a=12+3，求a2-a-6a+2-a2-2a+1a2-a的值．

2981．已知實數(shù)x,y滿足（x-4）²+
y
-
8
=0，求以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長．

2984．學校校內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校修建這個花園需要投資多少元？

2986．為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的

決定（在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)）．

2990．已知：
a
=
1
2
+
3
，求
a
2
-
a
-
6
a
+
2
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
的值．