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人教版：八年級(jí)下

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數(shù)
第20章數(shù)據(jù)的分析

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原創(chuàng)

已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版八下

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：5880 更新：2025年06月13日

已完結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)創(chuàng)新題速遞（2025年6月下）

收費(fèi)專(zhuān)輯中考復(fù)習(xí) 創(chuàng)新題速遞專(zhuān)項(xiàng)突破穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2224 更新：2025年06月13日

2991．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件） x+60 x

售價(jià)（元/件） 200 100

若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若超市銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共50件，其中銷(xiāo)售甲種商品為a件（a≥30），設(shè)銷(xiāo)售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1959引用：16難度：0.7
解析
2992．已知矩形的周長(zhǎng)為（
48
+
72
）cm,一邊長(zhǎng)為（
3
+
12
）cm,求此矩形的另一邊長(zhǎng)和它的面積？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1636引用：6難度：0.7
解析

2993．甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s.
（1）在坐標(biāo)系中，虛線(xiàn)表示乙離A端的距離s（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200），請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200）；
（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)圖象，完成下列表格：

兩人相遇次數(shù)
（單位：次） 1 2 3 4 … n

兩人所跑路程之和
（單位：m） 100 300

…

（3）①直接寫(xiě)出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎？若相遇，應(yīng)是第幾次？若不相遇，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離．

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：786引用：56難度：0.5

解析

2994．閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,這樣
a
+
2
b
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
?
y
=
（
x
+
y
）
2
=
x
+
y
，那么我們就稱(chēng)
a
+
2
b
為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱(chēng)之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”．
例如：
3
+
2
2
=
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
?
2
=
（
1
+
2
）
2
=1+
2
．
（二）在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如
2
3
+
1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-1．
那么我們稱(chēng)這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化．
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：
①
11
+
2
28
=
；②
7
-
4
3
=
．
（2）已知m=
1
5
+
2
6
，n=
1
5
-
2
6
，求
m
-
n
m
+
n
的值．
（3）設(shè)
39
-
432
的小數(shù)部分為b,求證：
39
-
432
=2b+
1
b
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：914引用：5難度：0.7
解析
2995．已知：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，連接DE，DF，BE，BF．四邊形DEBF為平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1617引用：70難度：0.5
解析
2996．甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品．新冠疫情期間，為了減少庫(kù)存，甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷(xiāo)．甲商場(chǎng)所有商品按9折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分打8折．
（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示實(shí)際購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）新冠疫情期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1261引用：10難度：0.5
解析
2997．如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AD，CF．
（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形．
（2）若GB=3，BC=6，BF=
3
2
，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4858引用：24難度：0.5
解析

2998．市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲 10 8 9 8 10 9

乙 10 7 10 10 9 8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)．
（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1839引用：45難度：0.6

解析

2999．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=
1
2
AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°．求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4547引用：12難度：0.3
解析
3000．已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3，
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2605引用：38難度：0.7
解析

首頁(yè)上一頁(yè)…297 298 299 300 下一頁(yè)尾頁(yè)

商品	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	x+60	x
售價(jià)（元/件）	200	100

兩人相遇次數(shù) （單位：次）	1	2	3	4	…	n
兩人所跑路程之和（單位：m）	100	300			…

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

2992．已知矩形的周長(zhǎng)為（48+72）cm,一邊長(zhǎng)為（3+12）cm,求此矩形的另一邊長(zhǎng)和它的面積？

2995．已知：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，連接DE，DF，BE，BF．四邊形DEBF為平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

2999．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=12AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°．求AE的長(zhǎng)．

3000．已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3，（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

2992．已知矩形的周長(zhǎng)為（
48
+
72
）cm,一邊長(zhǎng)為（
3
+
12
）cm,求此矩形的另一邊長(zhǎng)和它的面積？

2995．已知：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，連接DE，DF，BE，BF．四邊形DEBF為平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

2999．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=
1
2
AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°．求AE的長(zhǎng)．

3000．已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3，
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．