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更新：2025年06月24日
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1781．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：2043引用：59難度：0.71782．有六張完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字：-2，
，π，0，7，3.4，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是??14．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：465引用：63難度：0.51783．在分別寫有-1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為．
發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：375引用：63難度：0.51784．已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線l,頂點(diǎn)為點(diǎn)M．若自變量x和函數(shù)值y1的部分對應(yīng)值如下表所示：
（Ⅰ）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動(dòng)點(diǎn)，線段AM的垂直平分線交直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對稱點(diǎn)為P，記P（x,y2）．
（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，若對于同一個(gè)x,有y1＜y2恒成立，求t的取值范圍．x … -1 0 3 … y1=ax2+bx+c … 0 940 … 發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：838引用：35難度：0.1
1785．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與直線AB相交于A（-3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)C是拋物線對稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠CBA=90°的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：2965引用：54難度：0.1
1786．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長的最小值；
（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：693引用：59難度：0.11787．在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；
（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y,試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x,y）落在第二象限內(nèi)的概率．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1535引用：74難度：0.31788．若b＜0，則二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：257引用：29難度：0.71789．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+3與拋物線y=ax2+34x+c相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在一點(diǎn)M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側(cè)，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1997引用：51難度：0.11790．若（m+1）xm（m+2-1）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．
發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：373引用：24難度：0.7
