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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3811 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：587 更新：2025年06月20日

1561．設(shè)i為虛數(shù)單位，則
5
-
i
1
+
i
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：8難度：0.7
解析
1562．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．零向量與任一向量平行
B．方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線
C．單位向量的長(zhǎng)度為1
D．相等向量一定是共線向量
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：214引用：2難度：0.8
解析
1563．箱子里有3雙不同的手套，從中隨機(jī)拿出2只，記事件A={拿出的手套不能配對(duì)}，事件B={拿出的都是同一只手上的手套}，事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對(duì)}．
（Ⅰ）寫出該試驗(yàn)的樣本空間；
（Ⅱ）用集合的形式表示事件A、事件B、事件C；
（Ⅲ）說出事件A、事件B、事件C的關(guān)系．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.8
解析
1564．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,且滿足cos2A-cos2B=
2
cos
（
π
6
-
A
）
cos
（
π
6
+
A
）
．
（1）求角B的值；
（2）若
b
=
3
且b≤a,求
a
-
1
2
c
的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：835引用：46難度：0.5
解析
1565．如圖，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形．下列命題正確的是（　　）
A．圖中與
AB
共線的向量有7個(gè)
B．圖中與
AB
相等的向量有2個(gè)
C．圖中與
AB
模相等的向量有9個(gè)
D．圖中與
EC
平行的向量有2個(gè)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：1難度：0.7
解析
1566．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
MA
，
MB
，
MC
和
MD
嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：308引用：4難度：0.8
解析
1567．重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，A，B兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為
2
3
，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為（　?。?/h2>
A．
20
27
B．
52
81
C．
16
27
D．
7
9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：279引用：5難度：0.6
解析

1568．在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為（　?。?/h2>

A．任意買1張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

B．?dāng)S1枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于等于2

C．有10000張彩票，其中100張是中獎(jiǎng)彩票，從中隨機(jī)買1張是中獎(jiǎng)彩票

D．一袋中裝有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：309引用：5難度：0.9

解析

1569．已知
PA
=
2
3
PB
+t
PC
，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
|
AB
|
|
AC
|
為（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．
1
2
D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：232引用：3難度：0.7
解析
1570．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足
2
bsin
（
C
+
π
6
）
=
a
+
c
．
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，且AM=AC，求sin∠BAC的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：1難度：0.6
解析

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1561．設(shè)i為虛數(shù)單位，則5-i1+i=．

1562．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

1564．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,且滿足cos2A-cos2B=2cos（π6-A）cos（π6+A）．（1）求角B的值；（2）若b=3且b≤a,求a-12c的取值范圍．

1565．如圖，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形．下列命題正確的是（ ）

1566．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且AB=a，AD=b，試用a，b表示向量MA，MB，MC和MD嗎？

1568．在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為（ ?。?/h2>

1569．已知PA=23PB+tPC，若A、B、C三點(diǎn)共線，則|AB||AC|為（ ）

1570．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足2bsin（C+π6）=a+c．（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，且AM=AC，求sin∠BAC的值．

1561．設(shè)i為虛數(shù)單位，則
5
-
i
1
+
i
=
．

1562．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

1564．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,且滿足cos2A-cos2B=
2
cos
（
π
6
-
A
）
cos
（
π
6
+
A
）
．
（1）求角B的值；
（2）若
b
=
3
且b≤a,求
a
-
1
2
c
的取值范圍．

1565．如圖，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形．下列命題正確的是（　　）

1566．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
MA
，
MB
，
MC
和
MD
嗎？

1568．在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為（　?。?/h2>

1569．已知
PA
=
2
3
PB
+t
PC
，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
|
AB
|
|
AC
|
為（　　）

1570．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足
2
bsin
（
C
+
π
6
）
=
a
+
c
．
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，且AM=AC，求sin∠BAC的值．