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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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已完結(jié)

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高中數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)模擬考

開(kāi)學(xué)模擬溫故知新夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：74 更新：2025年06月19日

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3197 更新：2025年06月18日

1971．下列四個(gè)等式：
①
a
+
b
=
b
+
a
；②-（-
a
）=
a
；③
AB
+
BC
+
CA
=
0
；④
a
+（-
a
）=
0
．
其中正確的是
（填序號(hào)）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：142引用：3難度：0.9
解析
1972．已知向量
AB
=（5，-3）和點(diǎn)C（-1，3），且
CD
=2
AB
，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A．（11，9） B．（9，-3） C．（9，3） D．（4，0）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析
1973．作圖驗(yàn)證：-（
a
+
b
）=-
a
-
b
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：3難度：0.9
解析
1974．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：5難度：0.5
解析
1975．如圖所示的是一個(gè)正四棱錐E-ABCD（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），其中EA=5，AB=6，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，EO是正四棱錐的高．
（Ⅰ）求正四棱錐E-ABCD的表面積；
（Ⅱ）求正四棱錐E-ABCD的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：56引用：1難度：0.8
解析
1976．向量
1
3
（3
a
-6
b
）+2
b
可以化簡(jiǎn)為（　?。?/h2>
A．
a
-2
b
B．
a
-4
b
C．
a
D．
b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：2難度：0.9
解析
1977．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁C₁與平面DBB₁D₁所成的角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：5難度：0.9
解析
1978．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知B′C′=4，A′C′=3，則△ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：312引用：3難度：0.8
解析
1979．已知復(fù)數(shù)
z
-
1
z
+
2
的模為2，輻角為
π
3
，求復(fù)數(shù)z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：1難度：0.8
解析
1980．設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則：
①（
a
?
b
）
c
-（
c
?
a
）
b
=
0
； ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；③（
b
?
c
）
a
-（
c
?
a
）
b
不與
c
垂直； ④（3
a
+2
b
）?（3
a
-2
b
）=9|
a
|²-4|
b
|²中，是真命題的有（　?。?/h2>
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：5難度：0.7
解析

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1971．下列四個(gè)等式：①a+b=b+a；②-（-a）=a；③AB+BC+CA=0；④a+（-a）=0．其中正確的是 （填序號(hào)）．

1972．已知向量AB=（5，-3）和點(diǎn)C（-1，3），且CD=2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

1973．作圖驗(yàn)證：-（a+b）=-a-b．

1974．解答下列各題：（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值；（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．

1976．向量13（3a-6b）+2b可以化簡(jiǎn)為（ ?。?/h2>

1977．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1C1與平面DBB1D1所成的角為（ ?。?/h2>

1978．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知B′C′=4，A′C′=3，則△ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為 ．

1979．已知復(fù)數(shù)z-1z+2的模為2，輻角為π3，求復(fù)數(shù)z.

1980．設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則：①（a?b）c-（c?a）b=0； ②|a|-|b|＜|a-b|；③（b?c）a-（c?a）b不與c垂直； ④（3a+2b）?（3a-2b）=9|a|2-4|b|2中，是真命題的有（ ?。?/h2>

1971．下列四個(gè)等式：
①
a
+
b
=
b
+
a
；②-（-
a
）=
a
；③
AB
+
BC
+
CA
=
0
；④
a
+（-
a
）=
0
．
其中正確的是
（填序號(hào)）．

1972．已知向量
AB
=（5，-3）和點(diǎn)C（-1，3），且
CD
=2
AB
，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

1973．作圖驗(yàn)證：-（
a
+
b
）=-
a
-
b
．

1974．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．

1976．向量
1
3
（3
a
-6
b
）+2
b
可以化簡(jiǎn)為（　?。?/h2>

1977．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁C₁與平面DBB₁D₁所成的角為（　?。?/h2>

1978．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知B′C′=4，A′C′=3，則△ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為
．

1979．已知復(fù)數(shù)
z
-
1
z
+
2
的模為2，輻角為
π
3
，求復(fù)數(shù)z.