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2025年中考數(shù)學母題揭秘

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

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2026年中考數(shù)學復習創(chuàng)新題速遞（2025年7月下）

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2491．如圖是二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c和一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y₂≥y₁時，x的取值范圍
．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2163引用：60難度：0.7
解析
2492．直角三角形有兩邊長分別為5，9，則該直角三角形第三邊為

．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：44引用：1難度：0.7
解析
2493．如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-1，0）、（3，0），現(xiàn)將線AB向上平移2個單位，再向右平移1 個單位，得到線段CD，連接AC、BD．
（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）如圖②，在y軸上是否存在一點P，連接PA、PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）若點Q在線段CD上移動（不包括C、D兩點），QC與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖③所示，給出下列兩個結論：①∠2+∠1的值不變，②
∠
2
∠
1
的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并加以說明．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：97引用：1難度：0.3
解析
2494．如果實數(shù)x,y滿足方程組
x
+
3
y
=
0
2
x
+
3
y
=
3
，那么代數(shù)式（
xy
x
+
y
+2）÷
1
x
+
y
的值為

．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：821引用：58難度：0.5
解析
2495．閱讀理解：解方程組
3
x
+
2
y
=
7
2
x
-
1
y
=
14
時，如果設
1
x
=
m
,
1
y
=
n
，則原方程組可變形為關于m、n的方程組
3
m
+
2
n
=
7
2
m
-
n
=
14
，解這個方程組得到它的解為
m
=
5
n
=
-
4
．由
1
x
=
5
，
1
y
=
-
4
，求得原方程組的解為
x
=
1
5
y
=
-
1
4
．利用上述方法解方程組：
5
x
+
2
y
=
11
3
x
-
2
y
=
13
．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：1689引用：12難度：0.5
解析
2496．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．45° B．55° C．65° D．75°
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：503引用：49難度：0.9
解析
2497．已知α、β是一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）（α-β）²；
（2）
β
α
+
α
β
；
（3）（α-2）（β-2）
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：98引用：2難度：0.5
解析
2498．已知a＜0，那么點（3-a,-a²-3）關于y軸的對稱點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：161引用：1難度：0.7
解析
2499．下列四個函數(shù)中，圖象的頂點在y軸上的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=x²-3x+2 B．y=5-x² C．y=-x²+2x D．y=x²-4x+4
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：145引用：5難度：0.9
解析
2500．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為

．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：238引用：19難度：0.7
解析

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2491．如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍 ．

2492．直角三角形有兩邊長分別為5，9，則該直角三角形第三邊為 ．

2494．如果實數(shù)x,y滿足方程組x+3y=02x+3y=3，那么代數(shù)式（xyx+y+2）÷1x+y的值為 ．

2496．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（ ?。?/h2>

2497．已知α、β是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．（1）（α-β）2；（2）βα+αβ；（3）（α-2）（β-2）

2498．已知a＜0，那么點（3-a,-a2-3）關于y軸的對稱點在（ ）

2499．下列四個函數(shù)中，圖象的頂點在y軸上的函數(shù)是（ ?。?/h2>

2500．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為 ．

2491．如圖是二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c和一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y₂≥y₁時，x的取值范圍
．

2492．直角三角形有兩邊長分別為5，9，則該直角三角形第三邊為

．

2494．如果實數(shù)x,y滿足方程組
x
+
3
y
=
0
2
x
+
3
y
=
3
，那么代數(shù)式（
xy
x
+
y
+2）÷
1
x
+
y
的值為

．

2496．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（　?。?/h2>

2497．已知α、β是一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）（α-β）²；
（2）
β
α
+
α
β
；
（3）（α-2）（β-2）

2498．已知a＜0，那么點（3-a,-a²-3）關于y軸的對稱點在（　　）

2499．下列四個函數(shù)中，圖象的頂點在y軸上的函數(shù)是（　?。?/h2>

2500．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為

．