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2025年中考數(shù)學母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：761 更新：2025年07月18日

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2026年中考數(shù)學復習創(chuàng)新題速遞（2025年7月下）

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541．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=
k
1
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k₂x+b.
（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k₂x+b-
k
1
x
＞0的解集．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3459引用：70難度：0.1
解析
542．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=
-
8
x
的圖象在第二象限交于點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．
（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：274引用：54難度：0.5
解析
543．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=
-
x
+
1
（
x
＜
0
）
x
-
1
（
x
≥
0
）
．
（1）已知點A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x-
1
2
．
①當點B（m,
3
2
）在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；
②當-3≤x≤3時，求函數(shù)y=-x²+4x-
1
2
的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：2428引用：7難度：0.5
解析
544．平面直角坐標系中，點P（x,y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x,y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x,y）的勾股值，記為「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的“+”是四則運算中的加法）
（1）求點A（-1，3），B（
3
+2，
3
-2）的勾股值「A」、「B」；
（2）點M在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，且「M」=4，求點M的坐標；
（3）求滿足條件「N」=3的所有點N圍成的圖形的面積．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1205引用：48難度：0.5
解析
545．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB₂C₂，點C₂在AB上．
①旋轉(zhuǎn)角為多少度？
②寫出點B₂的坐標．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1491引用：52難度：0.5
解析
546．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線
y
=
k
x
（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1963引用：60難度：0.1
解析
547．在0，-1，|-2|，-（-3），5，3.8，
-
1
2
5
，
1
6
中，正整數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：583引用：28難度：0.9
解析
548．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=
1
2
x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，
7
2
）．點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m,當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應的點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：4962引用：71難度：0.5
解析
549．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)
y
=
m
x
圖象的一個交點坐標是（3，2），則m-3k=
．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：200引用：55難度：0.7
解析
550．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
5
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　　）
A．（
20
3
，
10
3
） B．（
16
3
，
4
5
3
） C．（
20
3
，
4
5
3
） D．（
16
3
，4
3
）
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：5409引用：81難度：0.7
解析

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542．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=-8x的圖象在第二象限交于點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．（1）求點C的坐標；（2）求一次函數(shù)的解析式．

547．在0，-1，|-2|，-（-3），5，3.8，-125，16中，正整數(shù)的個數(shù)是（ ）

549．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=mx圖象的一個交點坐標是（3，2），則m-3k=．

550．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，5），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ ）

542．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=
-
8
x
的圖象在第二象限交于點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．
（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

547．在0，-1，|-2|，-（-3），5，3.8，
-
1
2
5
，
1
6
中，正整數(shù)的個數(shù)是（　　）

549．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)
y
=
m
x
圖象的一個交點坐標是（3，2），則m-3k=
．

550．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
5
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　　）