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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

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721．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x＞
k
x
時，x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：615引用：58難度：0.5
解析
722．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．AE∥BC B．∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等邊三角形 D．△ADE的周長是9
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1574引用：71難度：0.9
解析
723．如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y=
k
+
1
x
（k為正整數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=1時，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=2時，求△AOB的面積；
（3）當(dāng)k=1時，△OAB的面積記為S₁，當(dāng)k=2時，△OAB的面積記為S₂，…，依此類推，當(dāng)k=n時，△OAB的面積記為S_n，若S₁+S₂+…+S_n=
133
2
，求n的值．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：5602引用：56難度：0.5
解析
724．觀察下面三行數(shù)：
①3，-9，27，-81，243，…
②4，-8，28，-80，244，…
③-2，2，-10，26，-82，…
取每一行的第n個數(shù)，依次記為A，B，C．
如圖，當(dāng)n=2時，A=-9，B=-8，C=2．
（1）當(dāng)n=6時，A=
，B=
，C=
；
（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）直接寫出A+B+6C的值
；
（4）若m=A+B-C，
當(dāng)n為奇數(shù)時，A，B，C這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為
（用含m的式子表示）；
當(dāng)n為偶數(shù)時，A，B，C這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為
（用含m的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：174引用：3難度：0.5
解析
725．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長度為
．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：4329引用：76難度：0.7
解析
726．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：704引用：53難度：0.5
解析
727．某藥店用4000元購進(jìn)若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完．該店又用7500元購進(jìn)第二批同種口罩．但每包口罩的進(jìn)價比第一批口罩每包進(jìn)價多0.5元，所購進(jìn)的包數(shù)比第一批多50%．求購進(jìn)的第一批口罩每包多少元．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：109引用：2難度：0.5
解析
728．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與
y
=
-
1
x
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：244引用：54難度：0.9
解析
729．如圖，已知直線y=x與拋物線
y
=
1
2
x
2
交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)
y
=
1
2
x
2
的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點(diǎn)，使得每個點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：429引用：54難度：0.5
解析
730．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線
y
=
3
x
相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₁+x₂y₂的值為

．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：517引用：55難度：0.7
解析

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A．AE∥BC	B．∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等邊三角形	D．△ADE的周長是9

721．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x＞kx時，x的取值范圍．

722．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

725．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長度為 ．

728．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=-1x的圖象大致是（ ）

730．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線y=3x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y1+x2y2的值為 ．

721．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x＞
k
x
時，x的取值范圍．

722．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

725．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長度為
．

728．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與
y
=
-
1
x
的圖象大致是（　　）

730．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線
y
=
3
x
相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₁+x₂y₂的值為

．