2015-2016學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第五次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
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1．在實(shí)數(shù)-2，0，3，
中，最大的實(shí)數(shù)是（ ）3組卷：42引用：1難度：0.9 -
2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：291引用：68難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：359引用：52難度：0.9 -
4．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（ ?。?/h2>
組卷：5064引用：92難度：0.7 -
5．若反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：832引用：65難度：0.9 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（2，1），則sinα的值是（ ?。?/h2>組卷：845引用：5難度：0.9 -
7．不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：10難度：0.9 -
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：3254引用：85難度：0.9
三、解答題（6×2+8×2+9×2+10×2共66分）
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25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（
，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+a+bk，2×1+4），即P′（3，6）．42
（1）點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值；
（3）已知點(diǎn)Q為二次函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在函數(shù)y=x2+43x+16（x＜0）的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“y=-43x屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．-3組卷：204引用：2難度：0.3 -
26．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（-2，3），拋物線W經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)，D是拋物線W的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線W的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將拋物線W和?OABC一起先向右平移4個(gè)單位后，再向下平移m（0＜m＜3）個(gè)單位，得到拋物線W′和?O′A′B′C′，在向下平移的過程中，設(shè)?O′A′B′C′與?OABC的重疊部分的面積為S，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線W′的頂點(diǎn)為F，若點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線W′上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：2671引用：54難度：0.1