2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖所示的工件，其俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2371引用：41難度：0.9

  解析

• 2．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象在（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：1385引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1333引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，添加一個條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AD AC = CD BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：4525引用：36難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，則S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}等于（　　）

  A．1：2：4

  B．1：4：16

  C．1：3：12

  D．1：3：7
  組卷：1627引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
  第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于

  1

  2

  AD

  的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
  第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
  第三步，連接DE、DF．
  若BD=6，CD=3，CF=2，則AE的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1038引用：11難度：0.5

  解析

• 7．下面說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A （x1，y1），B （x2，y2）都在反比例函數(shù)y=- 3 x 圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

  B．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8cm,AC＞BC，則AC=4 （ 5 -1）cm

  C．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形

  D．平面內(nèi)，經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積
  組卷：1598引用：4難度：0.6

  解析

三．解答題（共55分）

• 21．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
  【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
  【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4

  2

  ，∠B=45°，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ADE，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上．若CE=2

  5

  ，求CD的長．
  
  組卷：3093引用：10難度：0.1

  解析

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的三角形紙片，表示為△ABC和△DFE，其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D，將△ABC和△DFE按圖2所示方式擺放，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F重合（標(biāo)記為點(diǎn)B）．當(dāng)∠ABE=∠A時(shí)，延長DE交AC于點(diǎn)G，試判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．
  
  數(shù)學(xué)思考：（1）請你解答老師提出的問題；
  深入探究：（2）老師將圖2中的△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，并讓同學(xué)們提出新的問題．
  ①“善思小組”提出問題：如圖3，當(dāng)∠ABE=∠BAC時(shí)，過點(diǎn)A作AM⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)M，BM與AC交于點(diǎn)N．試猜想線段AM和BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．請你解答此問題；
  ②“智慧小組”提出問題：如圖4，當(dāng)∠CBE=∠BAC時(shí)，過點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，若BC=9，AC=12，求AH的長．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
  組卷：4271引用：22難度：0.1

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