2023年廣東省揭陽市惠來縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D．6
  組卷：79引用：1難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：153引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示物體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若∠2=48°，則∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．22°

  C．90°-α

  D．α-48°
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 5．已知m=

  4

  +

  7

  ，則m的估值范圍正確（　　）

  A．3＜m＜4

  B．4＜m＜5

  C．5＜m＜6

  D．6＜m＜7
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析

• 6．13名參賽同學(xué)的校園歌唱比賽成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這13名同學(xué)成績的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=-

  2

  x

  的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象于點C，連接BC，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：490引用：7難度：0.5

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五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（冰水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s²=4h（H-h）．
  
  應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個小孔．
  （1）寫出s²與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
  （2）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．
  組卷：130引用：2難度：0.5

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• 23．【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的長．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，則菱形ABCD的邊長為

  ．
  
  組卷：2744引用：17難度：0.1

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