用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（冰水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s2=4h（H-h）．
應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個小孔．
（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）s2=-4（h-10）2+400，當(dāng)h為10cm時，射程s有最大值，最大射程是20cm；
（2）墊高的高度為16cm，小孔離水面的豎直距離為18cm．
（2）墊高的高度為16cm，小孔離水面的豎直距離為18cm．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖是小智用數(shù)學(xué)軟件模擬彈球運(yùn)動軌跡的部分示意圖，已知彈球P從x軸上的點(diǎn)A向右上方彈射出去，沿拋物線l1：y=-x2+2x+15運(yùn)動，落到圖示的臺階S1-S5某點(diǎn)Q處后，又立即向右上方彈起，運(yùn)動軌跡形成另一條與L1形狀相同的拋物線L2，拋物線L2的頂點(diǎn)N與點(diǎn)Q的垂直距離為4，點(diǎn)A到臺階底部O的距離為3，最高一是臺階S1到x軸的距離為9，S1～S5每層臺階的高和寬均分別為1和1.5．臺階的各拐角均為直角．
（1）求彈球P上升到最高點(diǎn)M時，彈球到x軸的距離；
（2）①指出落點(diǎn)Q在哪一層臺階上，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②求出拋物線L2的解析式；
（3）已知△BCD的BC邊緊貼x軸，∠C=90°，BC=1，CD=2，當(dāng)彈球沿拋物線L2下落能擊中△BCD時，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：199引用：1難度：0.3 -
2．某水果超市以每千克20元的價格購進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進(jìn)價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式 ；每千克售價x（元） … 25 30 35 … 日銷售量y（千克） … 102 92 82 …
（2）該超市要想獲得1280元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應(yīng)定為多少元？
（3）當(dāng)每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：283引用：5難度：0.6 -
3．超市購進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．
（1）求蘋果的進(jìn)價；
（2）如果購進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價購進(jìn)；如果購進(jìn)蘋果超過100千克，超過部分購進(jìn)價格減少2元/千克，寫出購進(jìn)蘋果的支出y（元）與購進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）超市一天購進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為z=-x+12．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進(jìn)蘋果數(shù)量．（利潤=銷售收入-購進(jìn)支出）1100發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1366引用：10難度：0.5
相關(guān)試卷