2020-2021學年河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國語學校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 2 a = 3 a 2

  B．（x2y）3=x6y

  C．a(chǎn)3?a2=a5

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：114引用：1難度：0.7

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• 2．有一臺電子計算機，它的計算周期為1.3微（1微秒=0.000001秒），將數(shù)據(jù)1.3微秒化為秒，用科學記數(shù)法為（　?。?/h2>

  A．13×10-5秒

  B．1.3×10-5秒

  C．1.3×10-6秒

  D．13×10-6秒
  組卷：45引用：1難度：0.8

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• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置只有兩種：相交和垂直

  B．過一點有且只有一條直線平行于已知直線

  C．互相垂直的兩條線段一定相交

  D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行
  組卷：72引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O．若∠BOE=40°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．140°
  組卷：1948引用：17難度：0.8

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• 5．如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（3a+2b），寬為（a+3b）的大長方形，那么需要C類卡片的張數(shù)是（　　）

  A．11

  B．9

  C．6

  D．3
  組卷：1357引用：12難度：0.7

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• 6．若x²+2（m-3）x+16（m是常數(shù)）是完全平方式，則m的值等于（　　）

  A．7

  B．-1

  C．7或-1

  D．7或1
  組卷：192引用：2難度：0.8

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• 7．一個角的補角比這個角的余角的3倍還多10°，這個角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．10°
  組卷：65引用：1難度：0.6

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三、解答題（七大題，共55分）

• 21．（1）根據(jù)下列敘述填依據(jù)：
  如圖1，已知AB∥CD，∠B+∠BFE=180°，求∠B+∠BFD+∠D的度數(shù)．
  解：因為∠B+∠BFE=180°，
  所以AB∥EF（

  ），
  因為AB∥CD，
  所以CD∥EF（

  ），
  所以∠CDF+∠DFE=180°（

  ），
  所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠D=360°．
  （2）已知∠AOB與∠EDC兩個角，∠EDC保持不動，且∠EDC的另一邊CD∥AO，另一邊DE與直線OB相交于點E，若∠AOB=40°，∠EDC=55°，完成下列各題：
  ①如圖2所示，當點E，O，D在同一條直線上，即點O與點F重合時，∠BOE=

  ．
  ②當點E，O，D不在同一條直線上時，根據(jù)圖3，圖4分別求出∠BFE的大?。?br />
  組卷：89引用：1難度：0.6

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• 22．我們在課堂上曾利用數(shù)形結(jié)合的思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似的，我們可以借助一個棱長為a的正方體進行以下探索：
  （1）在其一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為

  ．
  （2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①，②，③，如圖2所示，因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b）．類似的，長方體②的體積為

  ．長方體③的體積為

  ．（結(jié)果不需要化簡）
  （3）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為

  ．
  （4）已知a-b=2，ab=1，求

  a

  3

  -

  b

  3

  的值．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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