2023年江蘇省南京一中集團(tuán)中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（ab）2=a2b2
  C．2（a+1）=2a+1	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：68引用：4難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算2^-1×8-|-5|的結(jié)果是（　　）

  A．-21

  B．-1

  C．9

  D．11
  組卷：356引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  ＜

  3

  2

  ＜

  b

  ，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．20
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，7，9，11，13的方差大，則x的值可以為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．2

  D．0
  組卷：1008引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，若S_△BPQ=

  1

  4

  S_△OQC，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-12

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：3569引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A′、D′處，且A′D′經(jīng)過點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時(shí)，

  CF

  FD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 - 1 2

  B． 3 6

  C． 2 3 - 1 6

  D． 3 + 1 8
  組卷：3383引用：29難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．使式子1+

  1

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：656引用：74難度：0.7

  解析

• 8．某病毒的直徑約為0.00000009米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000009是

  ．
  組卷：74引用：4難度：0.8

  解析

• 9．分解因式x³+6x²+9x=

  ．
  組卷：602引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
  （1）求證：PQ是⊙O的切線；
  （2）求證：BD²=AC?BQ；
  （3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程x²-mx+4=0的兩實(shí)根，且

  tan

  ∠

  PCD

  =

  1

  3

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：775引用：4難度：0.5

  解析

• 27．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥EB交邊AD于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)AB=BC時(shí)，求證：BE=EF；
  （2）如圖2，當(dāng)AB：BC=4：3時(shí)，連接EF，探究線段AB、AE、AF的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，若△CEF面積的最大值為6，求BC的長．
  組卷：1091引用：5難度：0.1

  解析